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Giovanni Bianchini向腓特烈三世赠送了他的著作《占星术》。
小数点是“人类向前迈出的一步”，使作为现代科学技术基础的计算变得简单高效。
此前，人们普遍认为，小数点最早出现于德国数学家Christopher Clavius 1593年撰写的天文表中。但近日一项发表于《数学史》的研究分析了意大利商人兼数学家Giovanni Bianchini在15世纪40年代编制的天文表，发现小数点的发明比之前认为的早了150年左右。
历史学家认为，这一发现改写了一个最基本的数学运算符的起源，并表明与其他天文学家相比，Bianchini受过经济学训练这在数学史上可能发挥了比此前认为的更显著的作用。
在掌管统治费拉拉公国的埃斯特家族的财产前，Bianchini是威尼斯的一名商人。除了管理资产和指导投资外，Bianchini还负责占星，这意味着他必须掌握天文学知识。他出版了从行星运行到预测日食等内容的多本著作。
在Bianchini那个年代，欧洲天文学家只使用从巴比伦人那里继承的六十进制，后者将一个圆分为360度，每度分为60分，每分分为60秒。至今，六十进制仍用于书写星空和陆地的经纬度。但用六十进制进行乘法运算等比较困难。天文学家必须将某个值转换成最小单位进行计算，然后再将结果转换回来。
那时，贸易商和会计师被教导使用真实世界的度量衡进行计算，其中单位可以用多种方式划分，例如，一英尺有12英寸，一码有3英尺。为了使计算更简单，Bianchini发明了自己的十进制系统，但没有流行起来。
加拿大西三一大学数学史学家Glen Van Brummelen在仔细阅读Bianchini 15世纪40年代编制的天文表时，发现某些地方不仅使用了十进制，而且还有我们今天使用的小数点。比如，Bianchini介绍了一个“中间有一个点”的数字10.4，并展示了如何将其乘以8。
“我意识到他和我们一样在使用小数点，并知道如何使用小数点进行计算。”Van Brummelen说。
Van Brummelen还发现，有别于大多数天文学家，Clavius 在1593年撰写的天文表中使用小数点的方式和Bianchini一样，而且未曾提起这项创新。Van Brummelen认为，Clavius借鉴并效仿了Bianchini对小数点的应用。
在Van Brummelen看来，在经济学方面接受的教育可能是Bianchini发明小数点的关键，因为他不像其他天文学家那样，从职业生涯早期就接受六十进制。不过，他的方法可能过于颠覆，因此一开始难以流行起来。“为了理解Bianchini在做什么，必须学习一种全新的算术系统”，而且小数点的意义已远远超出天文学范畴。（徐锐）
相关论文信息：
https://doi.org/10.1016/j.hm.2024.01.001
天文学家
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